Pegadinha Gramatical Dílson Catarino

"Ao persistirem os sintomas, procure orientação médica"

"Ao persistirem os sintomas, procure orientação médica."
Qual a inadequação gramatical acima?
Essa frase surge na televisão brasileira constantemente. Às vezes escrevem "Ao persistirem...", outras vezes "A persistirem...". Qual a maneira certa?
Para sabermos, temos de conhecer a sintaxe, parte da gramática que estuda a disposição das palavras na frase e a das frases no discurso, bem como a relação lógica das frases entre si.
As relações entre preposição e verbo no infinitivo - verbo terminado em ar, er, ir - são as seguintes:

• Para + infinitivo = finalidade.
  Por exemplo: Estamos aqui para estudar = Estamos aqui a fim de estudar.

• Por + infinitivo = causa.
  Por exemplo: Por ser contra os sócios, deixou a empresa = Deixou a empresa porque era contra os sócios.

• A + infinitivo = condição quando puder substituir a por caso ou se.
  Por exemplo: A continuar como está, a revolução será inevitável = Caso continue como está, a revolução será inevitável = Se continuar como está, a revolução será inevitável.

• Ao + infinitivo = tempo.
  Por exemplo: Ao soar o sinal, todos os alunos se levantaram = Quando o sinal soou, todos os alunos se levantaram.
  

A frase exposta na televisão indica condição, pois o enfermo deverá procurar orientação médica se os sintomas persistirem, e não quando os sintomas persistirem. A frase adequada aos padrões cultos da língua portuguesa, então, deve ser assim estruturada:
"A persistirem os sintomas, procure orientação médica".